本文工作的目的是对环形磁场外侧腿三根导体间的绝缘剪切结合层进行建模和监测。绝缘层的机械故障可能是电气故障的先兆，后者可能损坏更难修复的环形磁场内侧腿中心柱。这些结合层中的剪切应力与环形磁场外侧腿的面外弯曲成正比。这是国家球形环实验升级项目中一个更大型计划的一部分，旨在对装置的结构性能进行仪表化监测。本研究展示了仪表化监测方案的组成部分。由面外载荷引起的外侧腿弯曲，部分由粘合在一起形成外侧腿的三根导体间结合层的剪切作用所支撑。外侧导体中的弯曲应力反映了剪切结合层的完整性。作为有序提升运行参数至0.8特斯拉计划的一部分，于2016年3月采购并安装了十个新型FISO应变计。这些应变计在PF1a上线圈故障导致强制停机前提供了有效数据。本文阐述了用于分离热应变、面内弯曲应变和面外弯曲应变的分析流程，并与测量结果进行了比较。测量结果为分析提供了合理的基准。最终，仪表化监测的主要目的是比较线圈间的行为表现，观察其一致性。若某一线圈开始与其他线圈出现偏差，则可对其进行检查，以探测组成外侧腿的三根导体之间可能出现的脱粘现象。为全面监控整个环形磁场系统，所需通道数量超过法布里-珀罗系统所能提供。本文介绍了计划采用的光纤布拉格光栅系统。对环形磁场外侧腿应变的监测和评估，也与数字线圈保护系统所监测和保护的计算量相关联。目前认为，弯曲应变可通过上外侧腿整体弯矩和进行充分表征。本文对此关系进行了探讨。
一、引言
国家球形环实验装置采用结构仪表化基准测试，旨在对比计算结构性能与实测结构性能。这项工作对于验证数字线圈保护系统所用算法的准确性，以及确保实验装置各组件行为符合计算预期至关重要。国家球形环实验装置的概览可参阅相关文献。所有仪表均不用于实验放电的中断控制，该功能仅由数字线圈保护系统及其他电源中断装置实现。基准仪表系统将在放电完成后提供待评估数据，其结果将与数字线圈保护系统算法预测值进行比对。该仪表系统的另一目的在于提供组件性能趋势数据，并通过同类组件性能对比识别可能导致故障的异常行为。
环形磁场外侧腿应变测量系统是国家球形环实验升级项目规划的监测体系组成部分。该体系还包括针对托卡马克核心区域规划的电压、温度、位移、载荷及应变测量阵列。图1展示了该计划的其他部分组件。
图1. 国家球形环实验升级装置仪表化项目的其他部分组件。
外侧腿应变测量以及新型法布里-珀罗与光纤布拉格光栅系统的根本目标，在于监测环形磁场外侧腿三根导体间的绝缘剪切结合层。若三根导体能作为整体梁协同工作，其外侧导体的金属弯曲应力已在整体鉴定计算中完成分析。若结合层失效，弯曲应力将随之增大，可能引发绝缘层微动磨损失效、铜导体过应力失效或水冷管路故障。
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这些结合层的剪切应力与环形磁场面外弯曲载荷成正比，该弯曲由极向磁场与环形磁场外侧腿电流相互作用产生。应变计测量值包含环形磁场面内载荷效应、热膨胀效应及环形磁场外侧腿面外弯曲效应的总和。图2展示了本项目的部分理论基础。装置中存在需要监测的旧型遗留线圈与新型替换线圈，以提升整体运行可靠性。
图2. 环形磁场外侧腿应变测量系统。
图3展示了环形磁场线圈承受的面内与面外载荷分布，其中面外载荷代表用于国家球形环实验升级项目设计的某平衡态典型载荷分布。
图3. 真空室内线圈分布。
面外载荷使整个托卡马克装置承受整体扭矩。环形磁场外侧腿通过桁架组件与真空室连接，真空室是承受该扭矩的最终支撑结构。环形磁场内侧腿则通过辐板顶盖与伞状结构在顶部和底部与真空室外围结构相连。
环形磁场内侧腿同样承受扭转载荷，主要源于其与欧姆加热线圈及PF1a线圈的相互作用，这会在内侧腿产生扭转剪切应力。扭矩载荷通过多重传力路径传递，为模拟所有冗余传力路径，需采用整体结构模型。图4展示了该模型及环形磁场外侧腿应力的典型计算结果。
图4. 国家球形环实验升级装置结构与线圈整体模型。
为确保持续掌握国家球形环实验升级装置的结构响应特性，已规划在运行期间部署结构监测仪表。该仪表系统具有双重目的：其一，为输入数字线圈保护系统的分析结构模型提供实际装置行为基准校验；其二，实现组件性能趋势跟踪。就后者而言，模型精确度不如各组件在运行水平提升过程中行为一致性的比较重要。
装置共设12个环形磁场外侧腿束组，在制造与装配容差范围内，各束组应承受相同载荷。线圈腿通过真空室连接点分为上、中、下三个区段。图5照片展示了两条环形磁场腿及其支撑部分面内载荷的环状结构，以及连接线圈腿与真空室的桁架。该桁架同时承担部分面内与面外载荷，环状结构则主要支撑部分面内载荷。
图5. 真空室内线圈分布。
每个外侧腿包含三个区段，每个区段最多存在三处应变较大位置。绝缘故障可能在线圈任意部位发生。国家球形环实验装置原配备八通道FISO系统，现已采购更新的法布里-珀罗系统。为全面监测整个环形磁场系统，所需通道数量已超出FISO系统或法布里-珀罗系统的承载能力。现已采购MICRON OPTICS光纤布拉格光栅系统，并正为其部署进行技术开发。
图6. 光纤布拉格光栅系统的关键参数
光纤布拉格光栅系统允许单根光纤上的多个"测站"设置反射特定频率的布拉格光栅。应变引起光栅几何结构变化，从而改变反射频率，解调仪通过读取频率变化量并将其转换为应变值。
二、光纤布拉格光栅系统
解调仪与数据采集逻辑如图7所示。预计所有应变测点数据将在实验放电期间记录，海量数据经处理后将以趋势线与异常值形式呈现，供操作人员评估风险。数据摘要将显示于实验物理与工业控制系统仪表板，基准分析所需数据可通过MDS-PLUS系统获取。
图7. 数据记录与控制逻辑示意图。
已完成对应变计布线与安装方式的研究，初步布局方案见图8。2016年初，利用国家球形环实验装置既有仪表资源，在国家球形环实验升级装置上完成了部分FISO应变计的安装。这为下一运行周期计划部署的大规模光纤布拉格光栅应变计阵列的安装可行性提供了重要评估依据。光纤布拉格光栅系统的优势在于单根光纤可集成多个应变计，但其温度敏感性较高，每个机械应变计必须搭配一个布拉格光栅温度计。该温度计需与应变计保持良好热连接以准确测量温度，同时避免拾取机械应变，热应变分量将通过软件予以扣除。纯温度测量计可集成于同一根应变测量光纤串中。
图8. 环形磁场外侧腿及桁架组件的光纤布线路由。
通过光纤布拉格光栅系统、新型法布里-珀罗系统与传统电阻应变计的对比标定测试，将增强对光纤应变计测量精度的信心。图9展示了梁弯曲测试装置，梁表面贴覆全套应变计，左侧千分表旁的顶升螺钉用于施加载荷。
图9. 应变计测试装置。
三、2016年运行周期实测应变数据
国家球形环实验升级装置在2016年成功运行达1000次放电，为物理研究和工程评估提供了宝贵数据。图10展示了预期全性能工况下的计算结果，较低功率脉冲的实测结果应按比例缩减。两条采用CTD 425系统浸渍处理的外侧腿线圈允许剪切应力为24兆帕。采用CTD 112P系统的旧型预浸料线圈虽具有相近的允许应力值，但已服役15年并在升级前经历过实际运行。
图10. 环形磁场外侧腿整体模型计算结果。
为评估实测结果，需要建立量化环形磁场面外弯曲应变与极向场电流函数关系的算法。将单位电流输入托卡马克整体模型后，对于环形磁场130千安的标准输入电流，可量化由环形磁场与极向场相互作用产生的应力分量。图11展示了ANSYS整体模型分析得到的单位载荷乘数结果。
图11. 环形磁场外侧腿弯曲算法乘数（兆帕/千安）。
实测结果已与模拟应变进行对比验证。为此，针对环形磁场外侧腿应力算法需要额外开发面内载荷和热应力的影响模块。为计算热应力，采用整体模型在外侧腿施加特定温度（50摄氏度）得到单位热应力值。外侧腿通过装置顶部的伞状结构和桁架与真空室耦合。该算法通过脉冲过程中的温度计算，并应用温度应力因子。温度计算结果如图12所示。
图12. 根据2015080号放电的环形磁场与欧姆加热线圈电流计算的温度数据。
弯曲应变还需包含环形磁场因自身载荷产生的法向破裂载荷引起的面内载荷效应。在国家球形环实验升级装置中，环形磁场面内载荷的约束方式与温度应变类似。该算法分量的计算方式为：通过整体模型计算环形磁场130千安电流下的应力值，再乘以实际电流平方与130千安平方的比值。最终可将环形磁场面内应力、热应力及面外应力的算法求和结果与实测值进行对比。
2016年运行期间，环形磁场外侧腿应变计在数据存储系统中呈现出两种典型数据轨迹：双峰型与单峰型。这两种轨迹分别对应"左侧"与"右侧"布置的应变计。其中一种情况下面外弯曲应变与面内应变叠加，另一种情况下面外弯曲应变则从面内应变中扣除。图13和图14均显示了脉冲结束后残留在环形磁场腿中的热应变：分别为70微应变和100微应变。这些热应变会随着外侧腿冷却逐渐衰减至零。预测算法的定性表现尚可，预计在国家球形环实验升级装置恢复运行后，预测数据与实测数据的吻合度将得到提升。
图13. 2016年FISO应变计测得的环形磁场外侧腿应变与MDS-plus系统“应变”数据计算结果对比。
图14. 计算应变与MDS-plus系统“左侧”实测应变对比。
四、环形磁场弯曲算法与整体弯矩和算法对比
国家球形环实验升级装置的数字线圈保护系统已具备完善的应力与力检测体系，每个时钟周期需对200余项算法进行允许值校验。仅在有明确需求时才应考虑增加新的检测项。目前数字线圈保护系统通过上外侧腿整体弯矩和来表征弯曲应变。外侧腿弯曲算法的开发与弯曲应变的直接测量，使得与上、下外侧腿弯矩和的对比成为可能。图15展示了205080号放电的电流曲线，该数据来源于数据存储系统，以ASCII格式存储并通过电子表格软件绘制。
图15. 205080号放电电流数据
图16展示了环形磁场上外侧弯矩和的计算结果，该算法与数字线圈保护系统所用算法相同，但基于图10所示电流在系统外绘制。其与欧姆加热电流轨迹存在大致对应关系，因为穿过环形磁场线圈的欧姆加热磁通是产生面外载荷的主要因素。图16显示下外侧腿扭矩和与上侧扭矩和具有代表性，对于该次放电，上下弯矩和几乎呈镜像对称，选择下侧结果进行对比是因为其与欧姆加热电流摆动及环形磁场外侧腿弯曲算法结果具有对应性。
图16. 环形磁场外侧腿扭矩和（数字线圈保护系统当前依据）。
需特别注意图17所示结果不包含图13和图14中的热应变分量。迄今为止，除避免环形磁场与欧姆加热相互作用的特定程序外，数字线圈保护系统尚未在任何算法中采用热计算。线圈间原本设计有间隙，但构成间隙的材料无法移除。为此数字线圈保护系统中引入了温度计算，通过保持欧姆加热线圈温度高于环形磁场线圈，使其在欧姆加热孔径内保持热膨胀状态远离环形磁场。图12展示了欧姆加热与环形磁场的相对温度关系。未来若有必要，环形磁场外侧腿应变中的温度分量可纳入数字线圈保护系统。
图17. 环形磁场外侧腿弯曲算法计算结果（目前未包含于数字线圈保护系统）
弯矩和与环形磁场腿弯曲的两个曲线图在定性上相互跟踪，且均跟踪作为装置整体扭转主要贡献源的欧姆加热电流摆动。需要评估更多放电数据，以确定环形磁场外侧腿应力是否与弯矩和保持一致的标度关系。对于其他若干线圈，数字线圈保护系统算法仅在应力极限值上叠加热应力上限，这可能是保留当前使用上外侧弯矩和代表外侧腿应力的可行方式。随着运行性能提升和对极限条件的深入理解，国家球形环实验升级装置的实际运行为这些调整提供指导。
五、结论
环形磁场外侧腿已通过国家球形环实验升级装置计算验证，能够承受预期最严重的面内与面外载荷。已安装的法布里-珀罗系统仪表可检测到有意义的应变数据，为分析模型基准校验和环形磁场线圈外侧腿在役监测提供支持，特别是在线圈间及脉冲间的性能变化趋势监测方面。计划采用光纤布拉格光栅系统完成所有环形磁场外侧腿的全面仪表化监测。
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